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從三位數100，101，102，…，499，500中任意取出n個不同的數，使得總能找到其中三個數，它們的數字和相同．試確定n的最小值，并說明理由．
在100，101，102，…，499，500這401個數中，
數字和為1的只有100這一個數，數字和最大為22的只有499這一個數．
其余的399個數的數字和都在2到21之間．
由抽屜原則，在這399個數，任取20×2+l=41個數，必存在三個數，它的數字和相同．
考慮在100到500這401個整數中，任取43個數，必存在三個數，
它們的數字和相同．最小值可能是43．下面說明，
取如下的42個數：100；101，110；102，120；103，1 30；104，1 40；105，1 50；1 06，160，107，1 70；108，l 80；109，190；1 1 9，19 1；129，1 92；1 39，193；1 49，194；1 59，195；169，1 96；1 79、1 97； 1 89，l 98；469，4 96；479，497；489，498；499，它們當中沒有三個數的數字和相同，
所以n的最小值是43．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學組織了環(huán)保知識競賽活動，初中三個年級根據初賽成績分別選出10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分100分）如下表所示：

（1）請?zhí)顚懴卤恚?br />
按年級順序，依次填入
80
，
86
，
85.4
，
78和96
；
（2）將平均數和眾數相結合來看，成績較好的年級是
初二年級
，將平均數和中位數相結合來看，成績較好的年級是
初一年級
；
（3）如果從每個年級參加決賽的10名選手中各選3人參加總決賽，
初三年級
奪冠的可能性大一些．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、某中學結合“八榮八恥”德育計劃，開展了一次“誠信做人”的主題演講比賽．賽程共分“預賽、復賽和決賽”三個階段，預賽由各班舉行，全員參加，按統(tǒng)一標準評分．統(tǒng)計后已分年級制成“預賽成績統(tǒng)計圖（未畫完整）”，從預賽中各年級產生10名選手進行復賽，成績見“復賽成績記載表”．（采用100制記分，得分都為60分以上的整數．）
年級 10名選手的復賽成績（分）
七 81  85  89  81  87  99  80  76  91  86
八 97  88  88  87  85  87  85  85  76  77
九 80  81  96  80  80  97  88  79  85  89

（1）如果將九年級預賽成績制成扇形統(tǒng)計圖，則“90分以上的人數”對應的圓心角度數是
100°
．
（2）如果八年級復賽成績在90分以上的人數是預賽時同類成績人數的0.5%，請補全預賽成績統(tǒng)計圖．這次全校參加預賽的人數共有
1940
．
（3）復賽成績中，七年級的眾數是
81分
；八年級的中位數是
86分
；九年級的平均數是
85分
．
（4）若在每個年級參加復賽的選手中分別選出3人參加決賽，你認為哪個年級實力最強？說說理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某校為選拔參加2005年全國初中數學競賽的選手，進行了集體培訓．在集訓期間進行了10次測試，假設其中兩位同學的測試成績如下面的圖表所示：
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一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲 85 95 94 96 94 85 92 95 99 95
乙 80 99 100 99 90 82 81 80 90 99
（1）根據圖表中所示的信息填寫下表：
類別
信息		 平均數 眾數 中位數 方差
甲 93 95 18.8
乙 90 90 68.8
（2）這兩位同學的測試成績各有什么特點？（從不同的角度分別說出一條即可）
（3）為了使參賽選手取得好成績，應選誰參加比賽？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

關注生存環(huán)境，就是關愛生命，下面隨機抽取某城市一年當中若干天的空氣質量統(tǒng)精英家教網計分析，請你仔細觀察所給圖表，解答下列問題，空氣質量統(tǒng)計表（I）
污染指數（w） 40 70 90 110 120 140
天數（t） 3 5 10 8 3 1
頻數分布表（II）
分組 40 60 60 80 80 100 100 120 120 140 合計
頻數 3 5 10 8 4  
頻率   0.167 0.333 0.267 0.133  
（1）填充表（Ⅱ），補全圖（Ⅲ）；
（2）如果w≤100時，空氣質量為良；
100＜w≤150時，空氣質量為輕微污染，估計該城市一年（365年）中有多少天空氣質量為輕微污染；
（3）請你從“平均數”、“眾數”及“中位數”三個特征量中，選擇你認為適當的一個特征量對該城市一年空氣質量的總體情況進行估計和描述，并說明這種估計的合理性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、某中學開展了一次“誠信做人”的主題演講比賽．賽程共分“預賽、復賽和決賽”三個階段，預賽由各班舉行，全員參加，按統(tǒng)一標準評分．統(tǒng)計后制成“預賽成績統(tǒng)計圖（未畫完整）”，從預賽中各年級產生10名選手進行復賽，成績見“復賽成績統(tǒng)計表”．（采用100分制，得分都為60分以上的整數．）

（1）如果將九年級預賽成績制成扇形統(tǒng)計圖，則“90分以上的人數”對應的圓心角度數是
100°
．
（2）如果八年級復賽成績在90分以上的人數是預賽時同類成績人數的0.5%，請補全預賽成績統(tǒng)計圖．
（3）復賽成績中，七年級選手的成績的中位數是
35.5
；九年級選手的成績的眾數是
80
．

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