如圖,所有正三角形的一邊平行于x軸,一頂點在y軸上.從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,5,8,…,頂點依次用表示,其中與x軸、底邊、均相距一個單位,則頂點的坐標是     ,的坐標是     
,
觀察圖象,每三個點一圈進行循環(huán),每一圈左端點在第三象限,右端點在第四象限,上端點在y軸正半軸上,因此,根據(jù)點的腳標與坐標尋找規(guī)律:
的縱坐標為,∴。
,
是第31個正三角形(從里往外)的右端點,在第四象限。
的橫坐標為:,由題意知,的縱坐標為-1,∴(1,-1)。
容易發(fā)現(xiàn)、、、,這些點都在第四象限,橫縱坐標互為相反數(shù),且當腳標大于2時,橫坐標為:點的腳標除以3的整數(shù)部分加1,
。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

正方形,,, …按如圖所示的方式放置.點 ,,…和點…分別在直線軸上,已知點,,則點的坐標是              ,點的坐標是               .

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標系中,已知點A,B,對△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,則第(3)個三角形的直角頂點的坐標是  ;第(2014)個三角形的直角頂點的坐標是__________.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則點P()關(guān)于原點的對稱點P′在第_____象限

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果m是任意實數(shù),則點一定不在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標系中,點A、B、C的坐標分別是(﹣1,﹣1)、(0,2)、(2,0),點P在y軸上,且坐標為(0,﹣2).點P關(guān)于點A的對稱點為P1,點P1關(guān)于點B的對稱點為P2,點P2關(guān)于點C的對稱點為P3,點P3關(guān)于點A的對稱點為P4,點P4關(guān)于點B的對稱點為P5,點P5關(guān)于點C的對稱點為P6,點P6關(guān)于點A的對稱點為P7…,按此規(guī)律進行下去,則點P2013的坐標、是   

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖,如果用(0,0)表示新寧莨山的位置,用(1,5)表示隆回花瑤的位置,那么城市南山的位置可以表示為【   】
A.(2,1)B.(0,1)C.(﹣2,﹣1)D.(﹣2,1)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,將小旗ACDB放于平面直角坐標系中,得到各頂點的坐標為A(﹣6,12),B(﹣6,0),C(0,6),D(﹣6,6).以點B為旋轉(zhuǎn)中心,在平面直角坐標系內(nèi)將小旗順時針旋轉(zhuǎn)90°.

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗A′C′D′B′;
(2)寫出點A′,C′,D′的坐標;
(3)求出線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時所掃過的扇形的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,點A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16),…,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點A9的坐標為      

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