滿足下列條件的△ABC與△是否相似？請說明理由．

(1)∠A＝，∠B＝，∠＝，∠＝；

(2)AB＝12，BC＝15，AC＝24，＝25，＝40，＝20．

答案：
解析：

　　答案：(1)在△ABC中，∠A＝，∠B＝．故∠C＝－－＝；在△中，∠＝，∠＝，因而有∠B＝∠＝，∠C＝∠＝．

　　故△ABC∽△，即△ABC與△能相似．

　　(2)因為＝＝，＝＝，＝＝．

　　所以＝＝，從而△ABC∽△．即△ABC與△相似．

　　剖析：(1)問中運用三角形內(nèi)角和定理，計算出另外的對角，再觀察它們是否有兩用對應(yīng)相等．

　　(2)中把兩個三角形的最長邊相比，最短邊相比，剩余兩邊相比，看比值是否相等，從而可判斷兩個三角形是否相似．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足下列條件的各對三角形中相似的兩個三角形有（　�。�
A、∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cmB、∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cmC、∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，F(xiàn)E=3cmD、∠A=∠A′，且AB•A′C′=AC•A′B′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明利用等距平行線解決了二等分線段的問題．
作法：
（1）在e上任取一點C，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧交c于點D，交d于點E；
（2）以點A為圓心，CE長為半徑畫弧交AB于點M；
∴點M為線段AB的二等分點．
解決下列問題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
（1）仿照小明的作法，在圖2中作出線段AB的三等分點；
（2）點P是∠AOB內(nèi)部一點，過點P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，請找出一個滿足下列條件的點P．（可以利用圖1中的等距平行線）
①在圖3中作出點P，使得PM=PN；    ②在圖4中作出點P，使得PM=2PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13．
（1）請你說明△ACD是直角三角形；
（2）請你在規(guī)格12×12的正方形網(wǎng)格中（小正方形的邊長為1），畫出滿足下列條件的四邊形A′B′C′D′：
①既是軸對稱又是中心對稱；
②四邊形A′B′C′D′的面積為四邊形ABCD面積的三分之一；
③四邊形A′B′C′D′的頂點在網(wǎng)格中的小正方形的頂點上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABE≌△EDC，E在BD上，AB⊥BD，B為垂足．
（1）試問：AE和CE垂直嗎？AE和EC相等嗎？
（2）分別將圖中的△ABE繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)，分別畫出滿足下列條件的圖形并說出此時△ABE與△EDC中相等的邊和角．
①使AE與CE垂合；②使AE與CE垂直；③使AE與EC在同一直線上．

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同步練習(xí)冊答案