如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)E，AO=1．

（1）求∠C的大��；
（2）求陰影部分的面積．
解：（1）∵CD是圓O的直徑，CD⊥AB，∴�！唷螩=∠AOD。
∵∠AOD=∠COE，∴∠C=∠COE。
∵AO⊥BC，∴∠C=30°。
（2）連接OB，

由（1）知，∠C=30°，∴∠AOD=60°�！唷螦OB=120°。
在Rt△AOF中，AO=1，∠AOF=60°，∴AF=，OF=。
∴AB=。
∴。

試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理可得，∠C=∠AOD，然后在Rt△COE中可求出∠C的度數(shù)。
（2）連接OB，根據(jù)（1）可求出∠AOB=120°，在Rt△AOF中，求出AF，OF，然后根據(jù)S陰影=S扇形OAB﹣S△OAB，即可得出答案�！�
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平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，則滿(mǎn)足題意的OC長(zhǎng)度為整數(shù)的值可以是       ．

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