如下圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ是⊙O的切線，C是切點(diǎn)．求證：∠BCP=∠A．

證明：連接OC，則OB=OC,∴∠B=∠OCB.    

∵直線PQ是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，∴OC⊥PQ,∴∠BCP+∠OCB=90°

∴∠BCP+∠B=90°    

又∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°   

∴∠A+∠B=90°,∴∠BCP=∠A.·

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知：如下圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．求證：DC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰興市初三上學(xué)期階段測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如下圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)于D,DE⊥AC于E,連接AD,

則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是

①AD⊥BC        ②∠EDA=∠B      ③OA=AC          ④DE是⊙O的切線

A．1 個(gè)     B．2個(gè)      C．3 個(gè)         D．4個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省期中題 題型：證明題

如下圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ是⊙O的切線，C是切點(diǎn)。求證：∠BCP=∠A。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC＝BD，連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)F。

①請(qǐng)向AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？

②按角的大小分類，請(qǐng)你判斷△ABC是哪一類的三角形，請(qǐng)說明理由。

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