13、如圖,直線a、b都與直線c相交,給出下列條件:(1)∠l=∠2;(2)∠3=∠6;(3)∠4+∠7=180°;(4)∠5+∠8=180°,其中能判斷a∥b的是( 。
分析:在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角,被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.
解答:解:①∵∠1=∠2,
∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).
②∵∠3=∠6,
∴a∥b(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
③∵∠4+∠7=180°,
∵∠4=∠6(對頂角相等),
∴∠6+∠7=180°,
∴a∥b(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).
④同理得,a∥b(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).
故選D.
點評:本題考查了平行線的判定方法,難度適中,正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵,不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系,只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補,才能推出兩被截直線平行.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、如圖,直線a,b都與c相交,給出條件,①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠4+∠7=180°④∠5+∠8=180°,其中能判斷a∥b的條件是
①②③④
(只填序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、如圖,直線a、b都與c相交,由下列條件能推出a∥b的是( 。
①∠1=∠2   ②∠3=∠6   ③∠1=∠8   ④∠5+∠8=180°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線a、b都與直線c相交,給出下列條件:
①∠1=∠4;②∠3=∠6;③∠2=∠7;④∠5+∠6=180°;⑤∠2+∠8=180°,
其中能判斷a∥b的有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線a、b都與直線c相交,給出下列條件:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠6;(3)∠4+∠7=180°;(4)∠5+∠8=180°,其中能判斷ab的是( 。
A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)
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