Question

設(shè)有編號為1、2、3…100的100盞電燈，各有接線開關(guān)控制著，開始時，它們都是關(guān)閉狀態(tài)，現(xiàn)有100個學(xué)生，第1個學(xué)生進(jìn)來時，凡號碼是1的倍數(shù)的開關(guān)拉了一下，接著第二個學(xué)生進(jìn)來，由號碼是2的倍數(shù)的開關(guān)拉一下，第n個（n≤100）學(xué)生進(jìn)來，凡號碼是n的倍數(shù)的開關(guān)拉一下，如此下去，最后一個學(xué)生進(jìn)來，把編號能被100整除的電燈上的開關(guān)拉了一下，這樣做過之后，請問哪些燈還亮著？

Answer 1

首先，電燈編號有幾個正約數(shù)，它的開關(guān)就會被拉幾次，由于一開始電燈是關(guān)的，所以只有哪些被拉過奇數(shù)次的燈才是亮的，因?yàn)橹挥衅椒綌?shù)才有奇數(shù)個約數(shù)，所以哪些編號為1、2²、3²、4²、5²、6²、7²、8²、9²、10²共10盞燈是亮的．