如圖，已知：⊙與⊙相交于A，B兩點，經(jīng)過A點的直線分別交⊙，⊙于C，D兩點(C，D不與B重合)，連結(jié)BD，過D作BD的平行線交⊙于點E，連結(jié)BE．

(1)求證：BE是⊙的切線．(圖(1))

(2)如圖(2)，若兩圓圓心在公共弦AB的同側(cè)，其他條件不變，判斷BE和⊙的位置關系．(不要求證明)

(3)若點C為劣弧的中點，其他條件不變，連結(jié)AB，AE，AB與CE交于點F，如圖(3)，寫出圖中所有的相似三角形．(不另外連線，不要求證明)

答案：略
解析：

解：(1)過B作⊙的直徑BH，連結(jié)AB，AH，

則∠ABH＋∠H=90°，∠H=∠ADB，∠ACE=∠ABE，∠ABE=∠ADB，

∴∠ABH＋∠ABE=90°，即BE⊥BH，

∴BE與⊙相切．

(2)BE仍是⊙的切線．

(3)△AFC∽△ABD∽△EFB∽△EAC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泰州）如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5．OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）若PC=2
5
，求⊙O的半徑和線段PB的長；
（3）若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5，0A與⊙0相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）若PC=2
5
，求線段PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5，OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）若PC=2
5
，求⊙O的半徑；
（3）若在⊙O上存在唯一點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市錫北片九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5．OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）若PC=2，求⊙O的半徑和線段PB的長；
（3）若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年中考數(shù)學試題分類卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5．OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）若PC=2，求⊙O的半徑和線段PB的長；
（3）若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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