如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOD=120°，AB=1，則AC=______；AD=______．
∵ABCD是矩形，
∴OA=OB．
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°．
∴△AOB為等邊三角形．
∵AC=BD，
∴AO=BO=AB=1．
∴AC=2AO=2．
∵AC=2，DC=AB=1，
∴AD2=AC2-DC2=4-1=3．
∴AD=
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故答案為2，
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于一點O，AE平分∠BAD，若∠EAO=15°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的對角線AC、BC相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程x2-(k+1)x+
1
4
k2+1=0的兩根是一個矩形兩條鄰邊的長，那么當k=______時，矩形的對角線長為
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．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點O是AC邊上（端點除外）的一個動點，過點O作直線MN∥BC．設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F，連接AE、AF．那么當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個矩形的兩條對角線的夾角為60°，且對角線的長度為8cm，則較短邊的長度為（　�。�
A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內(nèi)．
（1）求∠PCQ的度數(shù)；
（2）求證：∠APB=∠QPC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

（1）證明四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）當△ABC滿足條件______時，四邊形ADEF為矩形．
（3）當△ABC滿足條件______時，四邊形ADEF不存在．
（4）當△ABC滿足條件______時，四邊形ADEF為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AD∥BC，AD=BC，如果補上下列條件中的，可以使四邊形ABCD為矩形（　�。�
A．AC⊥BDB．AB=ADC．AB=CDD．AC=BD

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