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（2007•徐州）如圖，已知⊙O是△ABC的內切圓，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠BOC=    度．
【答案】分析：由三角形內切定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線；再利用角平分線的定義可知∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），代入數值即可求∠BOC=115°．
解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（50°+80°）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．
點評：本題通過三角形內切圓，考查切線的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•徐州）如圖，△ABC中，點D在AC上，點E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉得到△CD′E′（使∠BCE′＜180°），連接AD′、BE′，設直線BE′與AC、AD′分別交于點O、E．
（1）若△ABC為等邊三角形，則的值為1，求∠AFB的度數；
（2）若△ABC滿足∠ACB=60°，AC=，BC=，①求的值和∠AFB的度數；②若E為BC的中點，求△OBC面積的最大值．

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省黃石市十六中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•徐州）如圖，水平放置的甲、乙兩區(qū)域分別由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形組成，小明隨意向甲、乙兩個區(qū)域各拋一個小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列說法中正確的是（ ）

A．P（甲）＞P（乙）
B．P（甲）=P（乙）
C．P（甲）＜P（乙）
D．P（甲）與P（乙）的大小關系無法確定

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科目：初中數學 來源：2007年江蘇省徐州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•徐州）如圖，△ABC中，點D在AC上，點E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉得到△CD′E′（使∠BCE′＜180°），連接AD′、BE′，設直線BE′與AC、AD′分別交于點O、E．
（1）若△ABC為等邊三角形，則的值為1，求∠AFB的度數；
（2）若△ABC滿足∠ACB=60°，AC=，BC=，①求的值和∠AFB的度數；②若E為BC的中點，求△OBC面積的最大值．

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科目：初中數學 來源：2007年江蘇省徐州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•徐州）如圖，一艘船以每小時30海里的速度向東北方向航行，在A處觀測燈塔S在船的北偏東75°的方向，航行12分鐘后到達B處，這時燈塔S恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行嗎？為什么？（參考數據：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數學 來源：2007年江蘇省徐州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•徐州）如圖，一個可以自由轉動的均勻轉盤被分成了4等份，每份內均標有數字，小明和小亮商定了一個游戲，規(guī)則如下：
（1）連續(xù)轉動轉盤兩次；
（2）將兩次轉盤停止后指針所指區(qū)域內的數字相加（當指針恰好停在分格線上時視為無效，重轉）；
（3）若數字之和為奇數，則小明贏；若數字之和為偶數，則小亮贏．
請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法分析一下，這個游戲對雙方公平嗎？并說明理由．

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