（本題8分）

閱讀材料：如果、是一元二次方程(≠0)的兩根，那么，＋＝，＝．這就是著名的韋達(dá)定理．

現(xiàn)在我們利用韋達(dá)定理解決問題：

已知與是方程的兩根，

（1）填空：＋＝________；＝________；

（2）計(jì)算的值．

 

【答案】

（1）m+n="2" (2)mn=-.(2)-

【解析】

試題分析：解：對(duì)于一元二次方程，x1+x2=-,x1x2= ∴(1)m+n=-=2.mn=- (2)+==-.

考點(diǎn)：韋達(dá)定理。

點(diǎn)評(píng)：熟知韋達(dá)定理，由定理易求之，本題屬于基礎(chǔ)題，難度小。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（本題12分）閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）.我們可行出生種計(jì)算三角形面積的新方示：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

 

解答下列問題:

如圖2，拋物線頂點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B.

（1）求拋物線和直線AB的解析式；

（2）求△ABC的鉛垂高CD及S△ABC

（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使，

 

若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（本題12分）閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）.我們可行出生種計(jì)算三角形面積的新方示：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
解答下列問題:
如圖2，拋物線頂點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B.
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）求△ABC的鉛垂高CD及S△ABC
（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使，
若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省建德市李家鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題8分）
閱讀材料：如果、是一元二次方程(≠0)的兩根，那么，＋＝，＝．這就是著名的韋達(dá)定理．
現(xiàn)在我們利用韋達(dá)定理解決問題：
已知與是方程的兩根，
（1）填空：＋＝________；＝________；
（2）計(jì)算的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河南省三門峽中考一模數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題12分）閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）.我們可行出生種計(jì)算三角形面積的新方示：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
解答下列問題:
如圖2，拋物線頂點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B.
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）求△ABC的鉛垂高CD及S△ABC
（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使，
若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省考一模數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題12分）閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）.我們可行出生種計(jì)算三角形面積的新方示：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

 

解答下列問題:

如圖2，拋物線頂點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B.

（1）求拋物線和直線AB的解析式；

（2）求△ABC的鉛垂高CD及S△ABC

（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使，

 

若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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