Question

下列命題：①對(duì)角線相等的菱形是正方形；②對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；③一組鄰邊相等且對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形；④四邊都相等，四角都相等的四邊形是正方形．其中命題正確的有

1. A.
   4個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   1個(gè)

Answer 1

A
分析：由對(duì)角線相等的菱形得到對(duì)角線相互平分、垂直且相等，根據(jù)正方形的判定可得到①②正確；一組鄰邊相等且對(duì)角線相等的平行四邊形可得到對(duì)角線相互平分、垂直且相等，于是可判斷③正確；根據(jù)正方形的定義可判斷④正確．
解答：對(duì)角線相等的菱形是正方形，所以①正確；
對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，所以②正確；
一組鄰邊相等且對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形，所以③正確；
四邊都相等，四角都相等的四邊形是正方形，所以④正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題．也考查了正方形的判定．