Question

如圖，下列條件中，不能判定直線a平行于直線b的是

1. A.
   ∠3=∠5
2. B.
   ∠2=∠6
3. C.
   ∠1=∠2
4. D.
   ∠4+∠6=180°

Answer 1

C
分析：結合圖形分析兩角的位置關系，根據平行線的判定方法判斷．
解答：解：A、∠3與∠5是內錯角，因為內錯角∠3=∠5，所以兩直線a∥b．故據此能判定直線a平行于直線b；故本選項錯誤；
B、若a∥b，則同位角∠2=∠7，而對頂角∠6=∠7，所以由等量代換求得∠2=∠6，所以據此能判定直線a平行于直線b；故本選項錯誤；
C、∠1與∠2不是“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角，故不能判定直線a平行于直線b；故本選項正確；
D、若a∥b，則同旁內角∠4+∠7=180°；又因為對頂角∠6=∠7，所以由等量代換求得∠4+∠6=180°，所以據此能判定直線a平行于直線b；故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題考查了平行線的判定解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題是一道探索性條件開放型題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．