如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=4，AC=，點P在BC邊上運動，PD∥AB，交AC于D. 設(shè)BP的長為x，△APD的面積為y .

（1）求AD的長（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并回答當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？

（3）點P是否存在這樣的位置，使得△ADP的面積是△ABP面積的？若存在，請求出BP的長；若不存在，請說明理由.

   

解：（1）∵PD∥AB，

∴

∵BC=4，AC=，BP的長為x，

∴

∴

（2）過點P作PE⊥AC于E.

∵∠C =60°,

∴

∴

∴當時，的值最大，最大值是

（3）點P存在這樣的位置.

∵△ADP與△ABP等高不等底，∴

∵△ADP的面積是△ABP面積的，∴

∴

∵PD∥AB，∴△CDP∽△CAB. ∴

∴ ∴

∴

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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