Question

小王將一黑一白兩雙相同尺碼的襪子一只一只地扔進抽屜里．當他隨意從抽屜里拿出兩只襪子．
（1）他拿到的兩支只襪子恰好成雙的概率是多少？請你用樹形圖求解．
（2）抽屜里剩下的兩只襪子，恰好不成雙的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）首先求得抽屜里剩下的兩只襪子，恰好不成雙的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）畫樹形圖得：

∴一共有12種等可能的結果，
他拿到的兩支只襪子恰好成雙的有4種情況，
∴P（成雙）=

1

3

；

（2）∵抽屜里剩下的兩只襪子，恰好不成雙的有8種情況，
∴P（不成雙）=

2

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．