Question

解方程：|x2-y2-4|+(3

5

x-5y-10)2=0．

Answer 1

分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及數(shù)的偶次方的性質(zhì)得出x²-y²-4=0，（3

5

x-5y-10）=0，進(jìn)而得出關(guān)于x的一元二次方程，求出x，即可得出y的值．

解答：解：∵|x2-y2-4|+(3

5

x-5y-10)2=0，
∴x²-y²-4=0，（3

5

x-5y-10）=0，
∴y=

3 5

5

x-2，代入x²-y²-4=0得：
x²-（

3 5

5

x-2）²-4=0，
整理得：x²-3

5

x+10=0，
解得：x₁=

5

，x₂=2

5

，
當(dāng)x₁=

5

時(shí)y₁=1，當(dāng)x₂=2

5

時(shí)y₂=4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了高次方程的解法以及絕對(duì)值的性質(zhì)以及數(shù)的偶次方性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元二次方程是解決問題的關(guān)鍵．