已知⊙O半徑為2,弦BC的長為,點(diǎn)A為弦BC所對劣弧上任意一點(diǎn). 則∠BAC的度數(shù)為            ． 
120°.

試題分析：如圖．作OD⊥BC,垂足為D．

∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),BD= BC=,
∴sin∠BOD=．
∴∠BOD=60°．∠BOC=120°．
當(dāng)點(diǎn)A在劣弧上時,由圓周角定理知,∠E=∠BOC=60°；
當(dāng)點(diǎn)A在如圖點(diǎn)E位置時,由圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)知,∠A=180°﹣∠E=120°．
∴∠BAC的度數(shù)為120°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，D是AB延長線上的一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長線于E，AC平分∠DAE．

（1）直線DE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
（2）若AC=，⊙O的半徑為1，求CD的長及由弧BC、線段BD、CD所圍成的陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC為弦，OC=4，∠OAC=60°.

（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）在圖（1）中，P為直徑BA的延長線上一點(diǎn)，且，求證：PC為⊙O的切線.
（3）如圖（2），一動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按逆時針方向運(yùn)動一周（點(diǎn)M不與點(diǎn)C重合），當(dāng)時，求動點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，它與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D、E、F．

（1）求證：BE=CE；
（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=10cm，則⊙O 的半徑是_____________cm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=         

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB（　　）
A．是正方形B．是長方形C．是菱形D．以上答案都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,A.B.C.D是⊙O上的三個點(diǎn),若∠AOC=110°,則∠ABC＝     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是○O的內(nèi)接三角形，若∠ABC=70°，則∠AOC的度數(shù)等于（    ）
A．110°B．130°C．120°D．140°

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