如圖，BC=EF，AF=DC，BC∥EF，∠ACB=∠80°，∠EDF=∠30°，則∠ABC=________．

70°
分析：根據(jù)條件可以得出AC=ED，進(jìn)而得出△ABC≌△DEF，由三角形的內(nèi)角和就可以求出結(jié)論．
解答：∵AF=DC，
∴AF+CF=DC+CF，
即AC=DF．
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE=80°．
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D=30°，
∴∠ABC=180°-30°-80°=70°
故答案為：70°．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)得出△ABC≌△DEF是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在下面過程中的橫線上填空，并在括號內(nèi)注明理由．
已知：如圖，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，試證明AC與DF相等．
證明：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=
 

在△ABC和△DEF中，
 
=
 
，
∵
 
=
 
，
 
=
 
，
∴△ABC≌
 

∴
 
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在下面過程中的橫線上填空．
已知：如圖，BC∥EF，BC=EF，AD=BE．求證：AC=DF．
解：∵BC∥EF
∴∠ABC=∠
 

又∵AD=BE（已知）
∴AB=
 

在△ABC和△DEF中
 =  
 =  
 =  

∵
 
=
 

 
=
 

∴△ABC≌
 

∴
 
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、看圖填空：
已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
試說明△ABC≌△DEF．
解：∵AD=BE
∴
AD+DB
=BE+DB
即：
AB
=
DE

∵BC∥EF
∴∠
ABC
=∠
DEF
（兩直線平行，同位角相等）
在△ABC和△DEF中，
AB=DE，∠ABC=∠DEF，BC=EF，

∴△ABC≌△DEF（SAS）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試說明△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

看圖填空：
已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試說明 AC=DF
解：∵AD=BE
∴AD+DB=BE+
DB
DB
（等式的性質(zhì)）
即：AB=
DE
DE

∵BC∥EF
∴∠ABC=∠
DEF
DEF
（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
在△ABC和△DEF中
BC=EF (已知)
(     )(已證)
AB=DE (已證)

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AC=DF （
全等三角形的對應(yīng)邊相等
全等三角形的對應(yīng)邊相等
）．

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