精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為4cm，若大圓的弦AB與小圓有兩個公共點，則AB的取值范圍是（　�。�

A. 4＜AB＜5 B. 6＜AB＜10 C. 6≤AB＜10 D. 6＜AB≤10

【答案】D

【解析】

解決此題首先要弄清楚AB在什么時候最大，什么時候最�。�A′B′與小圓相切時有一個公共點，此時可知A′B′最�。划�AB經過同心圓的圓心時，弦AB最大且與小圓相交有兩個公共點，此時AB最大，由此可以確定所以AB的取值范圍．

解：如圖，當AB與小圓相切時有一個公共點，


在Rt△ADO中，OD=4，OA′=5，
∴A′D=3，
∴A′B′=6；
當AB經過同心圓的圓心時，弦AB最大且與小圓相交有兩個公共點，
此時AB=10，
所以AB的取值范圍是6＜AB≤10．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，請用無刻度直尺和圓規(guī)，完成下列作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡）：

（1）在邊上找一點，使得：將沿著過點的某一條直線折疊，點與點能重合，請在圖①中作出點；

（2）在邊上找一點，使得：將沿著過點的某一條直線折疊，點能落在邊上的點處，且，請在圖②中作出點.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為6的等邊三角形，是邊上一動點，由向運動（與、不重合），是延長線上一動點，與點同時以相同的速度由向延長線方向運動（不與重合），過作于，連接交于.

（1）當時，求的長；

（2）在運動過程中線段的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長；如果發(fā)生改變，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形為正方形，點為線段上一點，連接，過點作，交射線于點，以、為鄰邊作矩形，連接．

如圖，求證：矩形是正方形；

若，，求的長度；

當線段與正方形的某條邊的夾角是時，直接寫出的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知中，度，，是的中點，。求證：

（1）；

（2）為等腰直角三角形。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相較于點E、F，則下列結論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC； ③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED．其中一定成立的是_____（把你認為正確結論的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若△ABC內接于⊙O，OC=6cm，AC=cm，則∠B等于　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》提供了許多整勾股數，如，，，等等，并把一組勾股數中最大的數稱為“弦數”.后人在此基礎上進一步研究，得到如下規(guī)律：若是大于1的奇數，把它平方后拆成相鄰的兩個整數，那么與這兩個整數構成一組勾股數；若是大于2的偶數，把它除以2后再平方，然后把這個平方數分別減1，加l得到兩個整數，那么與這兩個整數構成一組勾股數.由上述方法得到的勾股數稱為“由生成的勾股數”.若“由9生成的勾股數”的“弦數“記為，“由20生成的勾股數”的“弦數“記為，則__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點P為直徑BA延長線上一點，PD切⊙O于點D、過點B作BH⊥PH，點H為垂足，BH交⊙O于點C，連接BD，CD．

（1）求證：BD平分∠ABH；

（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直徑的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案