Question

有一塊長32cm，寬24cm的長方形紙片，在每個角上截去相同的正方形，再折起來做成一個無蓋的盒子，已知盒子的底面積是原紙片面積的一半，則盒子的高是

4

cm．

Answer 1

分析：設盒子的高為xcm，則盒子底面的長為（32-2x）cm，寬為（24-2x）cm，根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了．

解答：解：設盒子的高為xcm，則盒子底面的長為（32-2x）cm，寬為（24-2x）cm，由題意得：
（32-2x）（24-2x）=32×24×

1

2

，
解得：x₁=24（不符合題意，舍去），x₂=4，
∴盒子的高為：4cm．
故答案為：4

點評：本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用及一元二次方程的解法的運用，在解答的過程中驗根是否符合題意是學生容易忽略的地方．