Question

如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.

（1）點A的坐標(biāo)為?????????? 點B的坐標(biāo)為????????? ，點C的坐標(biāo)為???????? ；

（2）設(shè)拋物線y=x2-2x-3的頂點坐標(biāo)為M，求四邊形ABMC的面積.

 

Answer 1

【答案】

（1）（-1，0），（3，0），（0，-3）；（2）9.

【解析】

試題分析：（1）分別令x=0、y=0即可求出A、B、C的坐標(biāo)；

（2）運用配方法求出頂點M的坐標(biāo)，作出拋物線的對稱軸，交x軸于點D，則四邊形ABMC的面積=△AOC的面積+梯形OCMD的面積+△BDM的面積.

試題解析:(1) 由y=0得x2-2x-3=0．

解得x1=-1，x2=3．

∴點A的坐標(biāo)（-1，0），點B的坐標(biāo)（3，0）．

由x=0，得y=-3

∴點C的坐標(biāo)（0，-3）

（2）如圖：作出拋物線的對稱軸，交x軸于點D，

由y=x2-2x-3=（x-1）2-4得

點M的坐標(biāo)（1，-4）

四邊形ABMC的面積=△AOC的面積+梯形OCMD的面積+△BDM的面積.

=

=9.

考點: 二次函數(shù)圖象與性質(zhì).