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如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD.

用尺規(guī)作圖的方法，過D點作DM⊥BE，垂足是M（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求證：BM=EM.

（１）作圖（略）

　�。ǎ玻┳C明：

　　　　∵△ABC是等邊三角形，∴ＡＢ＝ＢＣ，∠ABC＝∠ＡＣＢ＝６0°

　　　　∵ＡＤ＝ＣＤ，∴∠ＣＢＤ＝∠ＡＢＤ＝３0°

　　　　∵CD=CE，∠ACB＝∠E+∠CDE=６0°，∴∠E＝３0°

        ∴∠E＝∠ＣＢＤ，∴ＢＤ＝ＤＥ

　　　　∵ＤＭ⊥ＢＥ，∴ＢＭ＝ＥＭ．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長BC至E，延長BA至F，使AF=BE，連接CF、EF，過點F作直線FD⊥CE于D，試發(fā)現∠FCE與∠FEC的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖所示，△ABC是正三角形，△A1B1 C1的三條邊A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各邊分別于C2、C3，A2、A3，B2、B3．已知A2C3=C2B3=B2A3，且C2C32+B2B32=A2A32．請你證明：AlB1⊥C1A1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，△ABC是邊長為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長為何（　　）
A、2a
B、3a
C、
3
2
a
D、
9
4
a

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖所示，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R點，PS⊥AC于S點，PR=PS，則四個結論：①點P在∠A的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正確的結論是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黃陂區(qū)模擬）如圖所示，△ABC是⊙O的內接正三角形，四邊形DEFG是⊙O的內接正方形，EF∥BC，則∠AOF為（　�。�

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