【題目】（7分）如圖所示，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分線．

（1）求∠COD的度數(shù)．

（2）判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)出理由．

【答案】（1）45°（2）OD⊥AB．理由見(jiàn)試題解析。

【解析】試題分析：利用∠AOC=∠BOC及補(bǔ)角的性質(zhì)就可求出∠COD的度數(shù)；求出∠AOD的度數(shù)就可知道OD與AB的位置關(guān)系．

試題解析：（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=∠BOC，

∴∠BOC+∠BOC=180°，

解得∠BOC=135°，

∴∠AOC=180°﹣∠BOC

=180°﹣135°=45°，

∵OC平分∠AOD，

∴∠COD=∠AOC=45°．

（2）OD⊥AB．

理由：由（1）知

∠AOC=∠COD=45°，

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，

∴OD⊥AB（垂直定義）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上，∠EAF=30°，連接EF．

（1）如圖2，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′（A′B′與AD重合），那么
①∠E′AF度數(shù)②線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)?zhí)骄烤�段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3．

（1）如圖1，若P為AB邊上一點(diǎn)以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線PQ的長(zhǎng)是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若P為AB邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)PD到E，使DE=PD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線PQ的長(zhǎng)是否也存在最小值？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖2，若P為直線DC上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)PA到E，使AE=AP，以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線PQ的長(zhǎng)是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)．

(1)求△OAB的面積；

(2)若O，A兩點(diǎn)的位置不變，P點(diǎn)在什么位置時(shí)，△OAP的面積是△OAB面積的2倍？

(3)若B(2，4)，O(0，0)不變，M點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)在什么位置時(shí)，△OBM的面積是△OAB面積的2倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點(diǎn)P，下列說(shuō)法：①∠APE=∠C，② AQ=BQ，③BP=2PQ, ④AE+BD=AB，其正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中便記載了求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法——更相減損術(shù)，術(shù)曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少成多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之．”意思是說(shuō)，要求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)，先用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到差，然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù)，以此類推，當(dāng)減數(shù)與差相等時(shí)，此時(shí)的差(或減數(shù))即為這兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)．例如：求91與56的最大公約數(shù)：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗?fù)?/span>處出發(fā)，規(guī)定向北方向?yàn)檎?dāng)天行駛紀(jì)錄如下（單位：千米）

﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2

（1）最終巡警車是否回到崗?fù)?/span>處？若沒(méi)有，在崗?fù)ず畏�，距崗�(fù)ざ噙h(yuǎn)？

（2）摩托車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補(bǔ)充多少升油？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，OC=3OA．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017懷化，第10題，4分）如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)E，BD⊥y軸于點(diǎn)F，AC=2，BD=1，EF=3，則的值是（　�。�

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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