Question

綠谷商場(chǎng)“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱，彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

類別	冰箱	彩電
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）	2320	1900
售價(jià)（元/臺(tái)）	2420	1980

（1）       按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)13℅的政府補(bǔ)貼。農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買了冰箱，彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的補(bǔ)貼？

（2）       為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)85000元采購(gòu)冰箱，彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的。

①     請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；

②     用哪種方案商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大？（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)），最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

（1）（2420+1980）×13℅=572，

（2）①設(shè)冰箱采購(gòu)x臺(tái)，則彩電采購(gòu)（40-x）臺(tái)，根據(jù)題意得

解不等式組得，

因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=19、20、21，

方案一：冰箱購(gòu)買19臺(tái)，彩電購(gòu)買21臺(tái)，

方案二：冰箱購(gòu)買20臺(tái)，彩電購(gòu)買20臺(tái)，

方案一：冰箱購(gòu)買21臺(tái)，彩電購(gòu)買19臺(tái)，

③     設(shè)商場(chǎng)獲得總利潤(rùn)為y元，則

Y=（2 420-2320）x+(1980-1900)（40-x）

 =20 x+3200

∵20＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=21時(shí)，y最大=20×21+3200=3620。