如下圖所示，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC∶∠AOD＝2∶3，求∠BOD的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)∠AOC＝2x°，則∠AOD＝3x°．

　　根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可列方程為

　　2x＋3x＝180，x＝36．

　　∴∠AOC＝2x°＝72°，∠AOD＝3x°＝108°．

　　∴∠BOD＝∠AOC＝72°．

　　分析：求∠BOD的度數(shù)，通常轉(zhuǎn)化為求∠AOC的度數(shù)，∠AOC與∠AOD互為鄰補(bǔ)角，且比為2∶3，我們可以設(shè)∠AOC＝2x°，∠AOD＝3x°，列方程可求得∠AOC的度數(shù)，問(wèn)題可解．


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如下圖所示，直線(xiàn)AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD于點(diǎn)O，∠BOE＝70°，則∠FOD是

[　　]

A．10°

B．20°

C．30°

D．70°

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如下圖所示，直線(xiàn)AB交圓于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M在圓上，點(diǎn)P在圓外，且點(diǎn)M，P在AB的同側(cè)，∠AMB＝50°，設(shè)∠APB＝x°，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，求x的變化范圍，并說(shuō)明理由．

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如下圖所示，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD。
（1）指出圖中與∠AOE互補(bǔ)的角；
（2）若∠AOE=140°，求∠AOC的度數(shù)。

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（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線(xiàn)段PE；
（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)CD的垂線(xiàn)，與AB相交于F點(diǎn)；
（3）說(shuō)明線(xiàn)段PE，PO，F(xiàn)O三者的大小關(guān)系，其依據(jù)是什么？

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