【題目】觀察下表： 我們把某格中字母和所得到的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為4x+y，回答下列問題：

序號

1

2

3

…

圖形

x x
y
x x

x x x
y y
x x x
y y
x x x

x x x x
y y y
x x x x
y y y
x x x x
y y y
x x x x

…


（1）第3格的“特征多項(xiàng)式”為 ， 第4格的“特征多項(xiàng)式”為 ， 第n格的“特征多項(xiàng)式”為；
（2）若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為﹣10，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為﹣16． ①求x，y的值；
②在①的條件下，第n格的“特征多項(xiàng)式”是否有最小值？若有，求出最小值和相應(yīng)的n值；若沒有，請說明理由．

【答案】
（1）16x+9y；25x+16y；（n+1）2x+n2y
（2）解：①∵第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為﹣8，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為﹣11，

∴根據(jù)題意可得： ，

解得： ；

②有最小值，

將x=﹣ ，y= 代入（n+1）2x+n2y=（﹣ ）（n+1）2+ n2= （n﹣12）2﹣ ，

當(dāng)n=12時，最小值為﹣


【解析】解：（1）第3格的“特征多項(xiàng)式”為：16x+9y；第4格的“特征多項(xiàng)式”為：25x+16y； 第n格的“特征多項(xiàng)式”為：（n+1）2x+n2y；
故答案為：16x+9y；25x+16y；（n+1）2x+n2y；
（1）利用已知表格中x，y個數(shù)變化規(guī)律得出第2格的“特征多項(xiàng)式”以及第n格的“特征多項(xiàng)式”；（2）①利用（1）中所求得出關(guān)于x，y的等式組成方程組求出答案；②利用二次函數(shù)最值求法得出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數(shù)： ，稱為數(shù)列.計(jì)算， ， 將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列的價值．例如，對于數(shù)列2，﹣1，3，因?yàn)?/span>， ， ，所以數(shù)列2，﹣1，3的價值為．

小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個數(shù)的順序時，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價值．如數(shù)列﹣1，2，3的價值為；數(shù)列3，﹣1，2的價值為1；…．經(jīng)過研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對于“2，﹣1，3”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（1）數(shù)列﹣4，﹣3，2的價值為 ；

（2）將“﹣4，﹣3，2”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列，這些數(shù)列的價值的最小值為 ，取得價值最小值的數(shù)列為 （寫出一個即可）；

（3）將2，﹣9，a（a＞1）這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列．若這些數(shù)列的價值的最小值為1，則a的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出下列結(jié)論，其中正確的是（ ）

A．甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快

B．乙公司近年的銷售收入增長速度比甲公司快

C．甲、乙兩公司近年的銷售收入增長速度一樣快

D．不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長速度的快慢

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小劉上午從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小劉離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（　　）

A. 小劉家與超市相距3000米 B. 小劉去超市途中的速度是300米/分

C. 小劉在超市逗留了30分鐘 D. 小劉從超市返回家比從家里去超市的速度快

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，﹣4），連接AO，AO=5，sin∠AOC= ．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OB，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列三行數(shù)，并完成后面的問題：

①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…；

②l，﹣2，4，﹣8，16，…；

③0，﹣3，3，﹣9，15，…

（1）思考第①行數(shù)的規(guī)律，寫出第n個數(shù)字是多少（用含n的式子表示）；

（2）第②行數(shù)和第①行數(shù)有什么關(guān)系？第③行數(shù)和第②行數(shù)又有什么關(guān)系？

（3）設(shè)x，y，z分別表示第①②③行數(shù)的第10個數(shù)字，求x+y+z的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直角梯形ABCD 沿直線DC方向平移可得直角梯形HFGE，如果AB＝4，BC＝9，BI＝1.2，HI＝3那么陰影面積為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩名學(xué)生中選撥一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗(yàn)，兩人在相同條件下各射靶6次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：7，8，6，10，10，7

乙：7， 7，8，8，10,8，

如果你是教練你會選撥誰參加比賽？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個正方形．

（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．請直接用含a，b的代數(shù)式表示S1，S2；

（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式；

（3）試?yán)眠@個公式計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．

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