如圖，△ABO≌△CDO，點(diǎn)B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，求∠A的度數(shù)．
分析：根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OB=OD，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABO=∠D，再根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠OBD=∠D，然后求出∠ABC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可．
解答：解：∵△ABO≌△CDO，
∴OB=OD，∠ABO=∠D，
∴∠OBD=∠D=
1
2
（180°-∠BOD）=
1
2
×（180°-30）=75°，
∴∠ABC=180°-75°×2=30°，
∴∠A=∠ABC=30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)AB中點(diǎn)C，且分別交OA、OB于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AB是⊙O切線；
（2）若∠B=30°，且AB=4
3
，求
ECF
的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到OA′B′的位置．
（1）求點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
（2）求頂點(diǎn)A從開(kāi)始到A′點(diǎn)結(jié)束經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°后得到△DCO，旋轉(zhuǎn)中心是
O
；旋轉(zhuǎn)的角度是
45
度，△AOB的邊OB的中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在
OC的中點(diǎn)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，△ABO的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，2），將△ABO沿x軸向右平移3個(gè)單位后，點(diǎn)A的坐標(biāo)是
（2，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABO≌△CDO，那么∠1=
∠D
∠D
．

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