【題目】在三角形紙片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，將該紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為BD（如圖1），減去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過△BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為cm．

【答案】40或
【解析】解：∵∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm， ∴AB=10 ，∠ABC=60°，
∵△ADB≌△EDB，
∴∠ABD=∠EBD= ABC=30°，BE=AB=10 ，
∴DE=10，BD=20，
如圖1，平行四邊形的邊是DF，BF，且DF=BF= ，
∴平行四邊形的周長= ，
如圖2，平行四邊形的邊是DE，EG，且DF=BF=10，
∴平行四邊形的周長=40，
綜上所述：平行四邊形的周長為40或 ，
所以答案是：40或 ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）計算： +（1﹣ ）0﹣4cos45°．
（2）解方程組： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2﹣2 ax﹣9a與坐標軸交于A，B，C三點，其中C（0，3），∠BAC的平分線AE交y軸于點D，交BC于點E，過點D的直線l與射線AC，AB分別交于點M，N．

（1）直接寫出a的值、點A的坐標及拋物線的對稱軸；
（2）點P為拋物線的對稱軸上一動點，若△PAD為等腰三角形，求出點P的坐標；
（3）證明：當直線l繞點D旋轉(zhuǎn)時， + 均為定值，并求出該定值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在等邊△ABC的內(nèi)部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C，連接AP'，則sin∠PAP'的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】植樹節(jié)期間，某單位欲購進A、B兩種樹苗，若購進A種樹苗3棵，B種樹苗5顆，需2100元，若購進A種樹苗4顆，B種樹苗10顆，需3800元．
（1）求購進A、B兩種樹苗的單價；
（2）若該單位準備用不多于8000元的錢購進這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進多少棵？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解
我們知道，1+2+3+…+n= ，那么12+22+32+…+n2結(jié)果等于多少呢？
在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12 ， 第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+2，即22 ， …；第n行n個圓圈中數(shù)的和為 ，即n2 ， 這樣，該三角形數(shù)陣中共有 個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+…+n2 ．

（1）將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n﹣1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n﹣1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為 ， 由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3（12+22+32+…+n2）= ， 因此，12+22+32+…+n2= ．
（2）根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算： 的結(jié)果為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= 與y軸交于點A，與直線y=﹣ 交于點B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點C恰與原點O重合，拋物線y=（x﹣h）2+k的頂點在直線y=﹣ 上移動．若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點，則h的取值范圍是（ ）

A.﹣2
B.﹣2≤h≤1
C.﹣1
D.﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）計算： + +（﹣1）0﹣2sin45°
（2）求滿足 的x、y的正整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線AM上有一點B，AB=6，點C是射線AM上異于B的一點，過C作CD⊥AM，且CD= AC，過D點作DE⊥AD，交射線AM于E，在射線CD取點F，使得CF=CB，連接AF并延長，交DE于點G，設(shè)AC=3x．

（1）當C在B點右側(cè)時，求AD．DF的長．（用關(guān)于x的代數(shù)式表示）
（2）當x為何值時，△AFD是等腰三角形；
（3）作點D關(guān)于AG的對稱點D′，連接FD′，GD′，若四邊形DFD′G是平行四邊形，求x的值．（直接寫出答案）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案