(2012•邗江區(qū)一模)現(xiàn)有一張演唱會的門票,小明與小華為了決定誰拿這張門票去看開幕式,小華設(shè)計了一種方案如下:如圖,有A、B兩個轉(zhuǎn)盤,其中轉(zhuǎn)盤A被分成3等份,轉(zhuǎn)盤B被分成4等份,并      在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.兩人同時分別轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后(當(dāng)指針指在邊界線上時視為無效,重轉(zhuǎn)),若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x,B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y,從而確定點P的坐標(biāo)為P(x,y).
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標(biāo);
(2)小華提議,在(1)的基礎(chǔ)上,若點P落在反比例函數(shù)y=
4x
圖象上則小明贏;否則,自己贏.你覺得小明的提議對雙方公平嗎?請說明理由.
分析:(1)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果;
(2)根據(jù)(1)中的表格,利用概率公式即可求得小明贏與小華贏的概率,比較概率的大小,即可求得小明的提議對雙方是否公平.
解答:解:(1)列表得:
1 2 3 4
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)
則所有可能的結(jié)果共有12種;

(2)∵若P在函數(shù)y=
4
x
上,則P為(1,4),(2,2),(4,1)共3個,
∴P(小明贏)=
3
12
=
1
4
,P(小華贏)=
3
4
,
1
4
3
4
,
∴不公平.
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.注意判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.
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