如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度數(shù)．
分析：首先根據平行線的性質可得∠1=∠B，∠2=∠C，再根據AD是∠EAC的平分線，可得∠1=∠2．利用等量代換可得∠B=∠C=30°．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，
∠2=∠C，
又∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2，
∴∠C=∠B=30°．
點評：此題主要考查了平行線的性質，以及角平分線的性質，關鍵是掌握平行線性質定理：
定理1：兩直線平行，同位角相等；
定理2：兩直線平行，同旁內角互補；
定理3：兩直線平行，內錯角相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖：AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=45°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)嗎？請寫出你的解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

35、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，計算∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度數(shù)．
解：∵AD∥BC，
∴∠B=∠
EAD
EAD
．（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠B=30°，
∴∠
EAD
EAD
=30°．
∵AD是∠EAC的平分線，
∴∠DAC=∠
EAD
EAD
，（
角平分線的定義
角平分線的定義
）
∴∠DAC=
30°
30°
．
∵AD∥BC，
∴∠C=∠
DAC
DAC
，（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
∴∠C=
30°
30°
．

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如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)．

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