（2009•云南）為迎接國慶60周年慶典，我省將舉辦以“紅土地之歌”為主題的演講比賽．某地區(qū)經(jīng)過緊張的預(yù)賽，王銳、李紅和張敏三人脫穎而出，他們的創(chuàng)作部分和演講部分的成績?nèi)缦卤硭�，扇形統(tǒng)計(jì)圖是當(dāng)?shù)氐?50名演講愛好者對(duì)他們?nèi)诉M(jìn)行“我喜歡的選手”投票后的統(tǒng)計(jì)情況（沒有棄權(quán)，并且每人只能推選1人）．
  王銳 李紅張敏 
創(chuàng)作  95分 90分 88分
 演講 82分 85分 90分
（1）請(qǐng)計(jì)算三位參賽選手的得票數(shù)各是多少？
（2）現(xiàn)要從王銳、李紅和張敏三人中推選一人代表該地區(qū)參加全省的決賽，推選方案為：①演講愛好者所投票，每票記1分；②將創(chuàng)作、演講、得票三項(xiàng)所得分按4：5：1的比例確定個(gè)人成績．請(qǐng)計(jì)算三位選手的平均成績，從他們的平均成績看，誰被推選參加全省的決賽？

【答案】分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)求得各人的得票數(shù)；
（2）根據(jù)加權(quán)成績的概念計(jì)算每人的最后得分．
解答：解：
（1）由題意，王銳的得票數(shù)：30%×450=135（張）
李紅的得票數(shù)：36%×450=162（張）
張敏的得票數(shù)：34%×450=153（張）

（2）王銳的平均得分：（分）
李紅的平均得分：（分）
張敏的平均得分：（分）
∴張敏被推選參加全省決賽．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得信息和利用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•云南）已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（3，0）、C（0，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（-5，0），點(diǎn)P是直線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，直線DP與y軸交于點(diǎn)M．問：
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)，直線DP平分矩形OABC的面積，請(qǐng)簡要說明理由，并求出此時(shí)直線DP的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動(dòng)時(shí)，是否存在使△DOM與△ABC相似的點(diǎn)M，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、半徑長為R（R＞0）畫圓，所得到的圓稱為動(dòng)圓P．若設(shè)動(dòng)圓P的直徑長為AC，過點(diǎn)D作動(dòng)圓P的兩條切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F．請(qǐng)?zhí)角笫欠翊嬖谒倪呅蜠EPF的最小面積S，若存在，請(qǐng)求出S的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．注：第（3）問請(qǐng)用備用圖解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•云南）已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（3，0）、C（0，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（-5，0），點(diǎn)P是直線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，直線DP與y軸交于點(diǎn)M．問：
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)，直線DP平分矩形OABC的面積，請(qǐng)簡要說明理由，并求出此時(shí)直線DP的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動(dòng)時(shí)，是否存在使△DOM與△ABC相似的點(diǎn)M，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、半徑長為R（R＞0）畫圓，所得到的圓稱為動(dòng)圓P．若設(shè)動(dòng)圓P的直徑長為AC，過點(diǎn)D作動(dòng)圓P的兩條切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F．請(qǐng)?zhí)角笫欠翊嬖谒倪呅蜠EPF的最小面積S，若存在，請(qǐng)求出S的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．注：第（3）問請(qǐng)用備用圖解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)收集與處理》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•云南）為迎接國慶60周年慶典，我省將舉辦以“紅土地之歌”為主題的演講比賽．某地區(qū)經(jīng)過緊張的預(yù)賽，王銳、李紅和張敏三人脫穎而出，他們的創(chuàng)作部分和演講部分的成績?nèi)缦卤硭�，扇形統(tǒng)計(jì)圖是當(dāng)?shù)氐?50名演講愛好者對(duì)他們?nèi)诉M(jìn)行“我喜歡的選手”投票后的統(tǒng)計(jì)情況（沒有棄權(quán)，并且每人只能推選1人）．
  王銳 李紅張敏 
創(chuàng)作  95分 90分 88分
 演講 82分 85分 90分
（1）請(qǐng)計(jì)算三位參賽選手的得票數(shù)各是多少？
（2）現(xiàn)要從王銳、李紅和張敏三人中推選一人代表該地區(qū)參加全省的決賽，推選方案為：①演講愛好者所投票，每票記1分；②將創(chuàng)作、演講、得票三項(xiàng)所得分按4：5：1的比例確定個(gè)人成績．請(qǐng)計(jì)算三位選手的平均成績，從他們的平均成績看，誰被推選參加全省的決賽？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•云南）為迎接國慶60周年慶典，我省將舉辦以“紅土地之歌”為主題的演講比賽．某地區(qū)經(jīng)過緊張的預(yù)賽，王銳、李紅和張敏三人脫穎而出，他們的創(chuàng)作部分和演講部分的成績?nèi)缦卤硭荆刃谓y(tǒng)計(jì)圖是當(dāng)?shù)氐?50名演講愛好者對(duì)他們?nèi)诉M(jìn)行“我喜歡的選手”投票后的統(tǒng)計(jì)情況（沒有棄權(quán)，并且每人只能推選1人）．
  王銳 李紅張敏 
創(chuàng)作  95分 90分 88分
 演講 82分 85分 90分
（1）請(qǐng)計(jì)算三位參賽選手的得票數(shù)各是多少？
（2）現(xiàn)要從王銳、李紅和張敏三人中推選一人代表該地區(qū)參加全省的決賽，推選方案為：①演講愛好者所投票，每票記1分；②將創(chuàng)作、演講、得票三項(xiàng)所得分按4：5：1的比例確定個(gè)人成績．請(qǐng)計(jì)算三位選手的平均成績，從他們的平均成績看，誰被推選參加全省的決賽？

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