【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝135°，CD＝6，AB＝2，則四邊形ABCD的面積為___________

【答案】16

【解析】

延長AB和DC，兩線交于O，求出OB=BC，OD=OA，OA=AD，BC=OC，設(shè)BC=OC=x，則BO=x，解直角三角形得出方程，求出x，再分別求出△AOD和△BOC的面積即可．

延長AB和DC，兩線交于O，

∵∠C=90°，∠ABC=135°，

∴∠OBC=45°，∠BCO=90°，

∴∠O=45°，

∵∠A=90°，

∴∠D=45°，

則OB=BC，OD=OA，OA=AD，BC=OC，

設(shè)BC=OC=x，則BO=x，

∵CD=6，AB=2，

∴6+x=（x+2），

解得：x=6-2，

∴OB=6-4，BC=OC=6-2，OA=AD=2+6-4=6-2，

∴S四邊形ABCD=S△OAD-S△OBC

=OAAD-BCOC

=

=16，

故答案為：16．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加襄陽廣播電臺舉辦“國學(xué)風(fēng)，少年頌”襄陽首屆少年兒童經(jīng)典誦讀大賽．在相同的測試條件下，兩人3次測試成績（單位：分）如下：甲：79，86，82；乙：88，79，90．從甲、乙兩人3次的成績中各隨機(jī)抽取一次成績進(jìn)行分析，求抽到的兩個人的成績都大于80分的概率是 ．

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該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為 ，圖①中m的值為 ；

求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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【題目】直線為直線AB、CD之間的一點(diǎn)．

如圖1，若，則 ______ ；

如圖2，若，則 ______ ；

如圖3，若，則、與之間有什么等量關(guān)系？請猜想證明．

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【題目】如圖，P1、P2是反比例函數(shù)y= （k＞0）在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，0）．若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點(diǎn)P1、P2為直角頂點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）①求P2的坐標(biāo)． ②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿足什么條件時，經(jīng)過點(diǎn)P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y= 的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180°

(1) 求證：四邊形ABCD是矩形

(2) 若DE⊥AC交BC于E，∠ADB∶∠CDB＝2∶3，則∠BDE的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和直線CD，直線BE和直線CF都被直線BC所截，在下面三個式子只，請你選擇其中兩個作為題設(shè)，剩下的一個作為結(jié)論，組成一個真命題并寫出對應(yīng)的推理過程

題設(shè)已知；______

結(jié)論求證：______

理由：

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y= x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣ 且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線解析式．
（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知正△ABC的邊長為6，那么能夠完全覆蓋這個正△ABC的最小圓的半徑是 ．

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