Question

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；②購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠，書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元，小麗和同學(xué)一起需買4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于4支）
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較合算．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)購(gòu)買的總費(fèi)用=書包的費(fèi)用+水性筆的費(fèi)用，建立關(guān)系式就可以了；
（2）分3種情況討論，當(dāng)y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂時(shí)分別求出x的值即可．

解答：解：（1）由題意，得
y₁=4×20+（x-4）×5=5x+60，
y₂=0.9（4×20+5x）=4.5x+72；
（2）由題意，得
當(dāng)y₁＞y₂，
5x+60＞4.5x+72，
解得：x＞24
當(dāng)y₁=y₂，
5x+60=4.5x+72，
解得：x=24
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，
5x+60＜4.5x+72，
x＜24．
∴當(dāng)x＜24時(shí)，優(yōu)惠方法①優(yōu)惠些，當(dāng)x=24時(shí)，兩種方法一樣優(yōu)惠，當(dāng)x＞24時(shí)，優(yōu)惠方法②優(yōu)惠些．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．