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某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學數學活動小組,為測量數學樓后面的山高AB,用了如下的方法,如圖所示,在教學樓底C處測得山頂A的仰角為60°,在教學樓頂D處,測得山頂A的仰角為45°,已知教學樓高CD=12米,求山高AB。(參考數據=1.73,=1.41,精確到0.1米,化簡后再代入參考數據運算)
解:過D作DE⊥AB于E,而AB⊥BC,DC⊥BC,故四邊形DEBC為矩形,
則CD=BE,∠ADE=45°,∠ACB=60°,
設AB=h 米,
在Rt△ABC中,BC=h·cot60°=h·tan30°=h
在Rt△AED中,AE=DE·tan45°=BC·tan45°=h
又AB-AE=BE=CD=12
∴h-h=12
∴h===18+6×1.73=18+10.38≈28.4(米),
答:山高AB是28.4米。
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科目:初中數學 來源: 題型:

(本小題滿分8分)
某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學數學活動小組,為測量數學樓后面的山高AB,用了如下的方法.如圖所示,在教學樓底C處測得山頂A的仰角為60°,在教學樓頂D處,測得山頂A的仰角為45°.已知教學樓高CD=12米,求山高AB.(參考數據=1.73,=1.41,精確到0.1米,化簡后再代入參考數據運算)

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科目:初中數學 來源:2010年全國中考試題分式專題訓練 題型:解答題

(本小題滿分8分)
某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學數學活動小組,為測量數學樓后面的山高AB,用了如下的方法.如圖所示,在教學樓底C處測得山頂A的仰角為60°,在教學樓頂D處,測得山頂A的仰角為45°.已知教學樓高CD=12米,求山高AB.(參考數據=1.73,=1.41,精確到0.1米,化簡后再代入參考數據運算)

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