Question

如圖，圖①是一瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，圖②鋪成了一個(gè)2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5個(gè)；若鋪成3×3的近似正方形圖案③，其中完整的菱形有13個(gè)；鋪成4×4的近似正方形圖案④，其中完整的菱形有25個(gè)；如此下去，可鋪成一個(gè)n×n的近似正方形圖案．當(dāng)?shù)玫酵暾�的菱形�?81個(gè)時(shí)，n的值為_(kāi)_______．

Answer 1

10
分析：根據(jù)圖形可以得到第n個(gè)圖形中的菱形有n²+（n-1）²個(gè)，據(jù)此即可列方程求解．
解答：依題意有：n²+（n-1）²=181，
解得：n=10或n=-9（舍去）．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，正確理解：第n個(gè)圖形中的菱形有n²+（n-1）²個(gè)是解題的關(guān)鍵．