（2005•山西）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為cm，用經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的平面截這個(gè)正方體，所得截面的周長(zhǎng)是    cm．
【答案】分析：由圖可知：所得的截面的周長(zhǎng)=AC+BC+AB，正方體中，AC=BC=AB，所以只要求出正方體一面的對(duì)角線長(zhǎng)度即可得出截面的周長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，AB==2，因此，截面的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=3AB=6cm．
解答：解：根據(jù)勾股定理，AB==2，
∴截面的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=3AB=6cm，
即截面的周長(zhǎng)為6厘米．
點(diǎn)評(píng)：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．要利用本題中截面的特殊性求解．
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（2005•山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與直線AC只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；
（3）點(diǎn)P為（2）中拋物線上的點(diǎn)，由點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q，問(wèn)：此拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；
（3）點(diǎn)P為（2）中拋物線上的點(diǎn)，由點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q，問(wèn)：此拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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