如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對角線AC上一點，F(xiàn)E⊥AD于點E，M為CF的中點．
（1）求證：MB=MD；
（2）求證：ME=MB．
證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=DC，∠BCM=∠DCM，（1分）
又MC=MC，∴△BCM≌△DCM，
∴MB=MD；（4分）

（2）在直角梯形DEFC中，CD∥FE，
取DE的中點N，連接MN，
∵M為CF的中點，∴MN∥CD，（6分）
又CD⊥DE，∴MN⊥DE，
∴MN是線段DE的垂直平分線，
∴MD=ME，（7分）
由（1）知，MB=MD，∴ME=MB．（8分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長是2，E、F分別在BC、CD兩邊上，且E、F與BC、CD兩邊的端點不重合，△AEF的面積是1，設(shè)BE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，G是BC上的一點，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）求證：DE=EF+FB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形上連接等腰直角三角形，不斷反復(fù)同一個過程，假設(shè)第一個正方形的邊長為單位1．第一個正方形與第一個等腰三角形的面積和記作S1；第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和記作S2；…；那么第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn用含n的代數(shù)式表示為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，BE=2，CF=3．求：正方形的邊長．如圖，正方形ABCD中，E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，BE=2，CF=3．求：正方形的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三個邊長分別為10，6，4的正方形如圖排列（點A，B，E，H在同一條直線上），DH交EF于R，則線段RN的值為（　　）
A．1B．2C．2.5D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的兩個頂點，以對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，依次下去，則點B7的坐標是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則sinα=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　�。�
A．對角線互相垂直B．對角線平分一組對角
C．對角線相等D．對角線互相平分

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案