矩形兩條對角線的夾角是60°，若矩形較短的邊長為4cm，則對角線長       ．

 

【答案】

8cm  　　　　

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合兩條對角線的夾角是60°，可得△AOB為等邊三角形，即可求得結(jié)果．

 

∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA=OB，

∵兩對角線的夾角為60°，

∴△AOB為等邊三角形，

∴OA=OB=AB=4cm，

∴AC=BD=8cm，

即對角線的長度為8cm．

考點：本題考查的是矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對角線相等且互相平分，有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

 

練習(xí)冊系列答案
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矩形兩條對角線的夾角為60°，且兩對角線與兩短邊的總長是24cm，則矩形的面積是
16
3
16
3
cm2．

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8cm
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12
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．

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