Question

【題目】如圖，是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點A沿著花壇間小路直到走到長邊中點O，再從中點O走到正方形OCDF的中心O1 ， 再從中心O1走到正方形O1GFH的中心O2 ， 又從中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3 ， 再從中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4 ， 一共走了31 m，則長方形花壇ABCD的周長是 ．

Answer 1

【答案】96m
【解析】解：設正方形O3KJP的邊長為a，根據正方形的性質知：O3O4= a，正方形O2IHJ的邊長為2a，O2O3= a， 正方形O1GFH的邊長為4a，O1O2=2 a，
正方形OCDF的邊長為8a，OO1=4 a，
∵AO=2OO1=8 a，
∴ a+ a+2 a+ a+ a=31 ，
解得：a=2（m），
∴FD=8a=16（m），
∴長方形花壇ABCD的周長是2×（2FD+CD）=6FD=96（m）．
故答案為：96m．
用正方形O3KJP的邊長將O3O4 ， O2O3 ， O1O2 ， OO1的長表示出來，相加等于所走的路程，將正方形O3KJP的邊長求出，根據各個正方形之間的關系，進而可將正方形ABCD的周長求出．