【題目】節(jié)能燈在城市已經(jīng)基本普及,某商場計劃購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:
(1)如何進貨,進貨款恰好為46000元.
(2)如何進貨,商場銷售完節(jié)能燈后獲利恰好是進貨價的30%,此時利潤為多少元?
【答案】(1)購進甲型節(jié)能燈400只,購進乙型節(jié)能燈800只,進貨款恰好為46000元;
(2)購進甲型節(jié)能燈450只,購進乙型節(jié)能燈750只,銷售完節(jié)能燈后利潤為13500元.
【解析】
(1)設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈只,則購進乙型節(jié)能燈只,由題意可得等量關(guān)系:甲型的進貨款+乙型的進貨款=46000元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解方程即可;
(2)設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈只,則購進乙型節(jié)能燈只,由題意可得:甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進貨款×30%,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可.
解:(1)設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈只,則購進乙型節(jié)能燈只
根據(jù)題意,得:
解得:
購進乙型節(jié)能燈為
答:購進甲型節(jié)能燈400只,購進乙型節(jié)能燈800只,進貨款恰好為46000元;
(2)設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈只,則購進乙型節(jié)能燈只,
根據(jù)題意,得:,
解得:,
購進乙型節(jié)能燈為,
獲利:,
答:購進甲型節(jié)能燈450只,購進乙型節(jié)能燈750只,銷售完節(jié)能燈后利潤為13500元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,,將長方形ABCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點A、B、C分別對應(yīng)點E、F、G.
(1)畫出長方形EFGD;
(2)連接BD、DF、BF,請用含有a、b的代數(shù)式表示的面積;
(3)如果BF交CD于點H,請用含有a、b的代數(shù)式表示CH的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某賓館準備購進一批換氣扇,從電器商場了解到:一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元;三臺A型換氣扇和兩臺B型換氣扇共需300元.
(1)求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元;
(2)若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共80臺,并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級兩個班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽,各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>
九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;
九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.
通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
九(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
九(2)班 | 99 | 95 | n | p | 8.4 |
(1)直接寫出表中m、n、p的值為:m=______,n=______,p=______;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說:“最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好.”但也有人說(2)班的成績要好.請給出兩條支持九(2)班成績更好的理由;
(3)學(xué)校確定了一個標準成績,等于或大于這個成績的學(xué)生被評定為“優(yōu)秀”等級,如果九(2)班有一半的學(xué)生能夠達到“優(yōu)秀”等級,你認為標準成績應(yīng)定為______分,請簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=k1x+1與雙曲線y=相交于P(1,m),Q(-2,-1)兩點.
(1)求m的值;
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上三點,且x1<x2<0<x3,請直接說明y1,y2,y3的大小關(guān)系;
(3)觀察圖象,請直接寫出不等式k1x+1>的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,∠OAB=90°,OA=AB=6,將繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到.
(1)線段的長是
(2)的度數(shù)是 ;
(3)求四邊形的面積的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲,商定:用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑,繞過點P跑回到起跑線l(如圖所示),途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑,用時少者勝.結(jié)果:甲同學(xué)由于心急,掉了球,浪費了6秒鐘,乙同學(xué)則順利跑完.事后,乙同學(xué)說:“我倆所用的全部時間的和為50秒,撿球過程不算在內(nèi)時,甲的速度是我的1.2倍.”根據(jù)圖文信息,請問哪位同學(xué)獲勝?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,點A、B、C在x軸上,點D、E在y軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,B為線段OA的中點,直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點,與其對稱軸交于M,點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合),PQ∥y軸與拋物線交于點Q.
(1)求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式;
(2)判斷△BDC的形狀,并給出證明;當P在什么位置時,以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形,并求出此時點P的坐標;
(3)若拋物線的頂點為N,連接QN,探究四邊形PMNQ的形狀:①能否成為菱形;②能否成為等腰梯形?若能,請直接寫出點P的坐標;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別在邊AD,AB上,連接CE,CF,且滿足∠DCE=∠BCF,BF=DE,∠A=60°,連接EF.
(1)若EF=2,求△AEF的面積;
(2)如圖2,取CE的中點P,連接DP,PF,DF,求證:DP⊥PF.
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