【題目】1)根據(jù)要求,解答下列問題.

①方程的解為________________;

②方程的解為________________;

③方程的解為________________

2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請(qǐng)猜想:

①方程的解為________________

②關(guān)于的方程________________的解為,

3)請(qǐng)用配方法解方程,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.

【答案】1)①x1=x2=1,;②x1=1x2=2;③x1=1,x2=3;(2)①x1=1,x2=8;②x2-1+nx+n=0;(3)見解析;

【解析】

1)利用因式分解法解各方程即可;
2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,可判定方程x2-9x+8=0的解為18;②關(guān)于x的方程的解為x1=1,x2=n,則此一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1,則一次項(xiàng)系數(shù)為1n的和的相反數(shù),常數(shù)項(xiàng)為1n的積.
3)利用配方法解方程x2-9x+8=0可判斷猜想結(jié)論的正確.

1)①(x-12=0,解得x1=x2=1,即方程x2-2x+1=0的解為x1=x2=1,;
②(x-1)(x-2=0,解得x1=1x2=2,所以方程x2-3x+2=0的解為x1=1,x2=2,;
③(x-1)(x-3=0,解得x1=1,x2=3,方程x2-4x+3=0的解為x1=1x2=3

2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請(qǐng)猜想:
①方程x2-9x+8=0的解為x1=1,x2=8;
②關(guān)于x的方程x2-1+nx+n=0的解為x1=1,x2=n
3x2-9x=-8,
x2-9x+=-8+,
x-2=
x-,
所以x1=1,x2=8
所以猜想正確.
故答案為x1=x2=1;x1=1,x2=2;x1=1x2=3x2-1+nx+n=0;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,﹣2),tanBOC=

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

(2)求BOC的面積.

(3)Px軸上的點(diǎn),且PAC的面積與BOC的面積相等,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱“世園會(huì)”)于429日至107日在北京延慶區(qū)舉行世園會(huì)為滿足大家的游覽需求,傾情打造了4條各具特色的趣玩路線,分別是:.“解密世園會(huì)”、.“愛我家,愛園藝”、C.“園藝小清新之旅”和D.“快速車覽之旅”李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì),他們各自在這4條線路中任意選擇條線路游覽,每條線路被選擇的可能性相同.李欣和張帆恰好選擇同線路游覽的概率為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過A(﹣1,0),B(1,1)兩點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式;

(2)閱讀理解:

在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=k1x+b1(k1,b1為常數(shù),且k1≠0),直線l2:y=k2x+b2(k2,b2為常數(shù),且k2≠0),若l1l2,則k1k2=﹣1.

解決問題:

①若直線y=2x﹣1與直線y=mx+2互相垂直,則m的值是____;

②拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在直線AB的上方(不與A,B重合),求點(diǎn)M到直線AB的距離的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求,商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書包,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍,但單價(jià)貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元。

1)求第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是多少元?

2)若商店銷售這兩批書包時(shí),每個(gè)售價(jià)都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1) 請(qǐng)畫出ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的ABC;

(2) 請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的ABC;

(3) 在軸上求作一點(diǎn)P,使PAB的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)畫出PAB,并直接寫P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形是菱形,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)軸的正半軸上,直線軸于點(diǎn),邊交軸于點(diǎn),連接

1)菱形的邊長(zhǎng)是________;

2)求直線的解析式;

3)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿折線2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,求之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABCD中,∠BAD與∠ADC的角平分線交于BC邊的點(diǎn)F,∠ABC與∠BCD的角平分線交于AD邊的點(diǎn)H

1)求證:四邊形EFGH為矩形.

2)若HF3,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.求BC的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積.

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