Question

周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)1小時后到達南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖．小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．
（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；
（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)就可以求出小明汽車的速度及在南亞所游玩的時間為1小時；
（2）先根據(jù)題意求出C點的坐標，然后運用待定系數(shù)法就可以求出CD的解析式及媽媽駕車的速度．
解答：解：（1）由題意，得
小明騎車的速度為：20÷1=20km/時，
小明在南亞所游玩的時間為：2-1=1小時．

（2）由題意，得
小明從南亞所到湖光巖的時間為25-10=15分鐘=小時，
∴小明從家到湖光巖的路程為：20×（1+）=25km．
∴媽媽的速度為：25÷=60km/時．C（，25）．
設直線CD的解析式為y=kx+b，由題意，得
，
解得：，
∴直線CD的解析式為y=60x-110．
點評：本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，解答時理解清楚函數(shù)圖象的意義是解答此題的關(guān)鍵．