【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克,價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元,不低于每千克30元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時(shí),y=80;x=50時(shí),y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元.

1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?

【答案】1y=﹣2x+20030≤x≤60);2W=﹣2x﹣652+2000;3當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí),該公司日獲利最大,為1950元.

【解析】

試題分析:1)根據(jù)yx成一次函數(shù)解析式,設(shè)為y=kx+b,把xy的兩對(duì)值代入求出kb的值,即可確定出yx的解析式,并求出x的范圍即可;

2)根據(jù)利潤(rùn)=單價(jià)×銷售量列出W關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可;

3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最大值,以及此時(shí)x的值即可.

解:(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意得,

解得:k=﹣2,b=200

y=﹣2x+20030≤x≤60);

2W=x﹣30)(﹣2x+200﹣450=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2x﹣652+2000;

3W=﹣2x﹣652+2000,

30≤x≤60,

x=60時(shí),w有最大值為1950元,

當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí),該公司日獲利最大,為1950元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知二次函數(shù)的圖像如圖,請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫出該二次函數(shù)圖像經(jīng)過怎樣的左右平移,新圖像通過坐標(biāo)原點(diǎn)?

(2)在關(guān)于二次函數(shù)圖像的研究中,秦篆曄同學(xué)發(fā)現(xiàn)拋物線)和拋物線)關(guān)于軸對(duì)稱,基于協(xié)作共享,秦同學(xué)將其發(fā)現(xiàn)口訣化不變,相反供大家分享,而在旁邊補(bǔ)筆記的胡莊韻同學(xué)聽成了、相反,不變,并按此法誤寫,然而按此誤寫的拋物線恰巧與原拋物線也對(duì)稱,請(qǐng)你寫出小胡同學(xué)所寫的與原拋物線的對(duì)稱圖形的解析式,并研究其與原拋物線的具體對(duì)稱情況;

(3)拋物線軸從左到右交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),是其對(duì)稱軸上一點(diǎn),點(diǎn)軸上,當(dāng)點(diǎn)滿足怎樣的條件,以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形與有可能相似,請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);

(4)、為拋物線上兩點(diǎn),且、關(guān)于對(duì)稱,請(qǐng)直接寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6BAC=30°,點(diǎn)ECD邊上.

1)若AE=4,求梯形ABCE的面積;

2)若點(diǎn)FAC上,且BFA=CEA,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),且∠CAE=15° .

(1)求證:△AOB為等邊三角形;

(2)求∠BOE度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作RtABC,且使ABC=30°;

(1)如果點(diǎn)P(m,)在第二象限內(nèi),試用含m的代數(shù)式表示四邊形AOPB的面積,并求當(dāng)APB與ABC面積相等時(shí)m的值;

(2)如果QAB是等腰三角形并且點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上,請(qǐng)求出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo);

(3)是否存在實(shí)數(shù)a,b使一次函數(shù)和y=ax+b的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情況是( 。

A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C. 沒有實(shí)數(shù)根 D. 不能確定的

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC內(nèi)邊長(zhǎng)分別為a,b,c的三個(gè)正方形,則a,b,c滿足的關(guān)系式是( )

A. bac B. bac C. b2a2c2 D. b2a2c2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知DCFP,∠1=∠2,∠FED=28,∠AGF=80,FH平分∠EFG

(1)說明:DCAB;

(2)求∠PFH的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)據(jù)1,1,1,3,4的平均數(shù)是____;眾數(shù)是___.

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