如圖,海島A四周20海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū),一艘貨輪由東向西航行,在B處見島A在北偏西60°,航行24海里后到C處,見島A在北偏西30°,貨輪繼續(xù)向西航行,有無觸礁危險?

【答案】分析:過點A作AD⊥BD于點D,根據(jù)已知利用三角函數(shù)求得AD的長.從而與20比較,若大于20則無危險,反之有危險.
解答:解:如圖,過點A作AD⊥BD于點D,
∵∠EBA=60°,∠FCA=30°,
∴∠ABC=∠BAC=30°.
∴AC=BC=24,∠DAC=30°.
∴AD=AC•cos30°=12≈20.78>20.
答:貨輪繼續(xù)向西航行,沒有觸礁危險.
點評:運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題解決問題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.
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