探索發(fā)現(xiàn)：
（1）當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，求代數(shù)式a2-b2與（a+b）（a-b）的值．
（2）當(dāng)a=3，b=-4時(shí)，再求以上兩個(gè)代數(shù)式的值．你能從上面的計(jì)算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)上面結(jié)論嗎？請(qǐng)寫出來．
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求20112-20102的值．
（1）∵a=2，b=-3，
∴a+b=-1，a-b=5，
∴a2-b2=22-（-3）2=4-9=5，
（a+b）（a-b）=-1×5=-5；
（2）∵a=3，b=-4，
∴a+b=-1，a-b=3-（-4）=7，
∴a2-b2=32-（-4）2=9-16=-7，
（a+b）（a-b）=-1×7=-7；
∴a2-b2=（a+b）（a-b）．
（3）20112-20102=（2011+2010）×=4021×1=4021．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，P是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．


觀察計(jì)算：
（1）如圖1，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，四邊形ABFD的面積為
16
；
（2）如圖2，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，四邊形ABFD的面積為
16
；
（3）如圖3，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，四邊形ABFD的面積為
16
；
探索發(fā)現(xiàn)：
（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；
綜合應(yīng)用：
（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖5），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補(bǔ)給趙大伯一塊土地，補(bǔ)償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等，M、E、B三點(diǎn)要在一條直線上，請(qǐng)你畫圖說明，如何確定M點(diǎn)的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜春模擬）課題：探求直角梯形剪開后進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移操作相關(guān)問題．如圖1，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測(cè)得AB=10，AD=8．在進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了下面的幾個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決．
觀察計(jì)算：
（1）將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時(shí)，EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A（如圖2），請(qǐng)你求出AE和FG的長(zhǎng)度．
探索發(fā)現(xiàn)：
（2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點(diǎn)與B重合時(shí)停止．在平移過程中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移的整個(gè)過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)重疊部分面積為20時(shí)，平移距離x的值（如圖3）．
（3）在（2）的操作中，小明發(fā)現(xiàn)在平移過程中，雖然有時(shí)平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時(shí)候平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等．請(qǐng)?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊部分面積y的范圍（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索發(fā)現(xiàn)：
（1）當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，求代數(shù)式a2-b2與（a+b）（a-b）的值．
（2）當(dāng)a=3，b=-4時(shí)，再求以上兩個(gè)代數(shù)式的值．你能從上面的計(jì)算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)上面結(jié)論嗎？請(qǐng)寫出來．
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求20112-20102的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

探索發(fā)現(xiàn)：
（1）當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，求代數(shù)式a2-b2與（a+b）（a-b）的值．
（2）當(dāng)a=3，b=-4時(shí)，再求以上兩個(gè)代數(shù)式的值．你能從上面的計(jì)算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)上面結(jié)論嗎？請(qǐng)寫出來．
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求20112-20102的值．

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