Question

（1）化簡

x

x2-1

•

x2+x

x2

（2）已知x=-3，求(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x

的值．

Answer 1

分析：（1）原式兩因式分子分母分解因式后，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

x

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x2

=

1

x-1

；

（2）原式=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

，
當x=-3時，原式=

1

-3-1

=-

1

4

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．