Question

如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC于D，延長BC至E，使得CE=CD，則線段BD、ED的數(shù)量關系為：BD

 

ED（填寫＞、=、＜、≥、≤）．

Answer 1

考點：等邊三角形的性質,等腰三角形的判定與性質

專題：常規(guī)題型

分析：根據(jù)等邊三角形的性質得∠ABC=∠ACB=60°，根據(jù)等腰三角形三線合一得BD平分∠ABC，則∠CBD=30°，由CD=CE得∠CDE=∠E，根據(jù)三角形外角性質得∠ACB=∠E+∠CDE，于是可得到∠E=30°，所以∠E=∠EBD，然后根據(jù)等腰三角形的判定得到DB=DE．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，
∴∠ABC=∠ACB=60°，BD平分∠ABC，
∴∠CBD=

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∠ABC=30°，
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠E，
而∠ACB=∠E+∠CDE，
∴∠E=30°，
∴∠E=∠EBD，
∴DB=DE．
故答案為=．

點評：本題考查了等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且都等于60°．也考查了等腰三角形的判定與性質．