【題目】已知,如圖,點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,且AC=6cm,BC=14cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

(1)求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度;

(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它條件不變,你能猜測(cè)出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,并說(shuō)明理由.

【答案】(1)10cm;(2)MN=(a+b)cm.

【解析】

由已知條件可知,MN=MC+NC,又因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),則MC=AC,NC=BC,故MN=MC+NC=(AC+BC)=AB.

1)AC=6cm,BC=14cm,

點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),

MC=3cm,NC=7cm,

MN=MC+NC=10cm;

2MN=(a+b)cm.理由是:

AC=acm,BC=bcm,

點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),

MC=acm,NC=bcm,

MN=MC+NC=(a+b)cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料: 在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí),老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題:


小敏的作法如下:
如圖,
①鏈接op,做線(xiàn)段op的垂直平分線(xiàn)MN,交OP于點(diǎn)C
②以點(diǎn)C為圓心,CO的長(zhǎng)為半徑作圓,交⊙O于A、B兩點(diǎn)
③作直線(xiàn)PA、PB所以直線(xiàn)PA,PB就是所求的切線(xiàn)

老師認(rèn)為小敏的作法正確.
請(qǐng)回答:連接OA,OB后,可證∠OAP=∠OBP=90°,其依據(jù)是;由此可證明直線(xiàn)PA,PB都是⊙O的切線(xiàn),其依據(jù)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),且當(dāng)x=0和x=5時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等.一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象分別交于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)B在第一象限.

(1)求二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的表達(dá)式;
(2)連接AB,求AB的長(zhǎng);
(3)連接AC,M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn),將點(diǎn)B繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N,連接AN,CN,判斷四邊形ABCN的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】回答問(wèn)題:

(1)已知∠AOB的度數(shù)為54°,在∠AOB的內(nèi)部有一條射線(xiàn)OC,滿(mǎn)足∠AOC=∠COB,在∠AOB所在平面上另有一條射線(xiàn)OD,滿(mǎn)足∠BOD=∠AOC,如圖1和圖2所示,求∠COD的度數(shù).

(2)已知線(xiàn)段AB長(zhǎng)為12cm,點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),滿(mǎn)足AC=CB,點(diǎn)D是直線(xiàn)AB上滿(mǎn)足BD=AC.請(qǐng)畫(huà)出示意圖,求出線(xiàn)段CD的長(zhǎng).

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【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái).
(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元,商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元,請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍)
(2)商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?
(3)每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)M,與平行于x軸的直線(xiàn)l交于A、B兩點(diǎn),若AB=3,則點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離為(
A.
B.
C.2
D.

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【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點(diǎn)B在y軸上,OA=1,先將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1 , B2 , B3 , …,則B2017的坐標(biāo)為( )

A.(1345,0)
B.(1345.5,
C.(1345,
D.(1345.5,0)

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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和點(diǎn)B(1,3).求:

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求直線(xiàn)AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;

(3)請(qǐng)?jiān)?/span>x軸上找到一點(diǎn)P,使得PA+PB最小,并求出P的坐標(biāo).

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【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖,轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分為20份),并規(guī)定:顧客每購(gòu)買(mǎi)200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券,憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán),那么可以直接獲得購(gòu)物券30元.

(1)求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的概率;

(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券,你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算?

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