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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6 cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，求MN的長.


 連接MA、NA.

∵AB的垂直平分線交BC于M，AC的垂直平分線交BC于N，

∴BM=AM，CN=AN，

∴∠MAB=∠B，∠CAN=∠C.

∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°,

∴∠BAM+∠CAN=60°，

∠AMN=∠ANM=60°，

∴△AMN是等邊三角形,

∴AM=AN=MN，∴BM=MN=NC，

∴MN=BC=2 cm.


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