Question

如圖，DE∥BC，AD：DB=2：3，則△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為    ，面積之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定定理可知ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解答．
解答：解：∵DE∥BC，
∴ADE∽△ABC
∵AD：DB=2：3，
∴AD：AB=2：5，
∴△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為2：5，面積之比為2²：5²=4：25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解：
（1）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；
（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．